问个题数学均值不等式a(a+b+c)+bc=4-2根号3求2a+b+c的最小值 abc都＞0冰天雪地大吐血跪求_数学解答

问个题数学均值不等式
a(a+b+c)+bc=4-2根号3
求2a+b+c的最小值 abc都＞0
冰天雪地大吐血跪求

人气：362 ℃　时间：2020-05-28 08:24:37

解答

a(a+b+c)+bc=（a+b）*（a+c）
（a+b）*（a+c）=4-2倍根号3=(1-2*根号3 + 3)=（根号3-1）2
2a+b+c=(a+b)+(a+c)>=2*根号下[（a+b）*(a+c)]=2*根号下3-2