(1)(1/X+4/Y+9/Z)*(X+Y+Z)≥（1+2+3）²是咋用柯西不等式算出来的!(2) K≥2 求证K+1/_数学解答

(1)(1/X+4/Y+9/Z)*(X+Y+Z)≥（1+2+3）²是咋用柯西不等式算出来的!
(2) K≥2 求证K+1/K≥5/2
(3)|x+1/x|的取值范围

人气：167 ℃　时间：2020-02-05 21:22:05

解答

1/X、X分别根号作为柯西不等式的a和b
后面依次类推就能得到了.
K+1/K在大于等于1时是单调增函数
所以K≥2为定义域时就取k=2时的5/2为最小值了
是绝对值吗?
平方后得到x^2+1/(x^2)+2
再用基本不等式所以最小值为4
所以最小值为2
抱歉啊不会打平方号