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数学
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.已知OA=3,AE=2,
(1)求CD的长;
(2)求BF的长.
人气:404 ℃ 时间:2020-09-14 13:02:51
解答
(1)如图,连接OC,
∵AB是直径,弦CD⊥AB,
∴CE=DE
在直角△OCE中,OC
2
=OE
2
+CE
2
3
2
=(3-2)
2
+CE
2
得:CE=2
2
,
∴CD=4
2
.
(2)∵BF切⊙O于点B,
∴∠ABF=90°=∠AEC.
又∵∠CAE=∠FAB(公共角),
∴△ACE∽△AFB
∴
AE
AB
=
CE
BF
即:
2
6
=
2
2
BF
∴BF=6
2
.
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