如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA=3，AE=2，（1）求CD的长；_数学解答

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA=3，AE=2，

（1）求CD的长；
（2）求BF的长．

人气：404 ℃　时间：2020-09-14 13:02:51

解答

（1）如图，连接OC，
∵AB是直径，弦CD⊥AB，
∴CE=DE
在直角△OCE中，OC²=OE²+CE²
3²=（3-2）²+CE²
得：CE=2

，
∴CD=4

．
（2）∵BF切⊙O于点B，
∴∠ABF=90°=∠AEC．
又∵∠CAE=∠FAB（公共角），
∴△ACE∽△AFB
∴

即：

∴BF=6

．