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数学
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如图,AB是半⊙O的直径,弦AC与AB成30°的角,AC=CD.
(1)求证:CD是半⊙O的切线;
(2)若OA=2,求AC的长.
人气:106 ℃ 时间:2020-09-14 13:18:23
解答
(1)证明:连接OC.∵OA=OC,∠A=30°,∴∠A=∠ACO=30°,∴∠COD=60°.又∵AC=CD,∴∠A=∠D=30度.∴∠OCD=180°-60°-30°=90°,∴CD是半⊙O的切线.(2)连接BC.∵AB是直径,∴∠ACB=90°.在Rt△ABC中,∵...
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