如图,已知,在圆O中,直径AB=4,点E是OA上任意一点,过E作弦CD垂直AB
人气:341 ℃ 时间:2019-09-03 10:29:42
解答
(1)
∵OA过圆心且CD⊥AB
∴弧AC=弧AD
∴∠F=∠ACD
又∵∠CAF=∠CAF
∴△ACH∽△AFC
(2)
连接BC
∵AD为直径
∴∠ACB=90°
又∵CE⊥AB
∴AE×AB=AC²
∵△ACH∽△AFC
∴AC/AH=AF/AC
∴AC²=AH×AF
∴AH×AF=AE×AB
(3)
S△AEC=1/2AE×CE
S△ODE=1/2OE×OD
S△OBD=1/2BO×DE
∴S△AEC:S△BOD=AE:BO=1:4
∴当AE=1/8AB时
S△AEC:S△BOD=1:4
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