已知函数f(x)=sin(ωx+ψ) (ω＞0,0≤ψ≤∏)是R上的偶函数,其图像关于点M（3∏／4,0）对称,且在[0,∏／2]_数学解答

已知函数f(x)=sin(ωx+ψ) (ω＞0,0≤ψ≤∏)是R上的偶函数,其图像关于点M（3∏／4,0）对称,且在[0,∏／2]上是单调函数,求ψ,ω
ω可以为2∏／3么?

人气：262 ℃　时间：2019-10-17 05:53:15

解答

由该函数为偶函数可知三角函数名应为COS,易得ψ=π/2,又因为图像关于点M（3∏／4,0）对称,所以f（3π/4）=0.所以3πω/4+π/2=Kπ（K∈Z）,可知ω=4/3*（K-1/2）由ω＞0得ωx+ψ∈【π/2,πω/2+π/2】,因为f(x)在其...