已知向量OA⊥向量OB,且|OA|=|OB|=1,设OC=2OA+OB,OD=OA+4OB,OE=3OA+3OB（1）若CD+CE_数学解答

已知向量OA⊥向量OB,且|OA|=|OB|=1,设OC=2OA+OB,OD=OA+4OB,OE=3OA+3OB
（1）若CD+CE与（1+入）CD+（1-2入）CE共线,求入
（2）求△CDE的面积
注：以上OA、OB、OC.CD CE均指向量

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解答

∵OA⊥OB,且|OA|=|OB|=1,∴OA、OB分别可看作是x轴、y轴上的正向单位向量,即OA=(1,0),OB=(0,1),∴OC=2OA+OB=(2,1),OD=OA+4OB=(1,4),OE=3OA+3OB=(3,3).（1）CD=OD-OC=(-1,3),CE=OE-OC=(1,2),CD+CE=(0,5),(1+λ)CD+(1-2...