M=(a1+a2+...+a2003)(a2+a3+...+a2004),N=(a1+a2+...+a2004)(a2+a3+.._数学解答

M=(a1+a2+...+a2003)(a2+a3+...+a2004),N=(a1+a2+...+a2004)(a2+a3+...+a2003),求比较M.N大小

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解答

令a1+a2+...+a2003+a2004=A,则有
M=（A-a2004）（A-a1）N=A（A-a1-a2004）
M-N=a1a2004>0