证明：延长AE交BC的延长线于点F
∵AD∥BC
∴∠DAE＝∠F,∠D＝∠FCE
∵AE平分∠BAD
∴∠DAE＝∠BAE
∴∠BAE＝∠F
∴AB＝BF
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠FBE
∴△ABE≌△FBE （ASA）
∴AE＝EF
∴△ADE≌△FCE （AAS）
∴CF＝AD
∴BF＝CF+BC＝AD+BC
∴AB＝AD+BC