已知a,b,c分别是三角形ABC三个内角A,B,C对应的边,若a=1,b=根号3,A+C=2B,则C的正弦是?_数学解答

已知a,b,c分别是三角形ABC三个内角A,B,C对应的边,若a=1,b=根号3,A+C=2B,则C的正弦是?

人气：152 ℃　时间：2020-05-31 13:05:07

解答

A+B+C=180°=B+2B=3B,所以B=60°
sinB=√3/2
三角形中有公式：a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以有1/sinA=√3/sinB=2,所以sinA=1/2,A=30°
C=180°-A-B=180°-30°-60°=90°
所以sinC=sin90°=1