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数学
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f(x)是矩阵A的特征多项式,证明f(A)=O?
人气：483 ℃ 时间：2020-04-07 04:20:32
解答
这是Cayley-Hamilton定理, 随便找本教材, 里面一般都有
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证明：若n阶矩阵A与B可交换,则A与B的任意多项式f(A)与f(B)也可交换
设A,B是N阶方阵,f(x）是B的特征多项式,证明f(A)是可逆矩阵的充分必要条件是A与B没有相同的特征值.
设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明：凡具有AB=BA的矩阵B,必与对角矩阵相似,且这样的B是A的多项式
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