要研究[p，+∞）上的单调性，则x＞0
f(x)=x+

3

x

≥2

3

当且仅当x=

3

时取等号
∴函数在（0，

3

）上单调递减，在[

3

，+∞）上单调递增
∴实数p的最小值为

3

故答案为：

3