> 数学 >
观察下面由※组成的图案和算式,解答问题:
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52

①请猜想1+3+5+7+…+37+39=______;
②请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=______;
③请用上述规律计算:101+103+105+…+2009+2011的值.
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解答
①1+3+5+7+…+37+39=202=400;②1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=(n+2)2;③101+103+105+…+2009+2011=(1+3+…+2011)-(1+3+…+99)=10062-502=(1006+50)×(1006-50)=1009536...
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