在平面直角坐标系中,已知矩形OABC的两个顶点A,B的坐标分别为A(负2倍根号3,0),B(负2倍根号3,2）,角CAO=301）_数学解答

在平面直角坐标系中,已知矩形OABC的两个顶点A,B的坐标分别为A(负2倍根号3,0),B(负2倍根号3,2）,角CAO=30
1）求对角线AC所在的直线的函数表达式?
（2）把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折,点O落在平面上的点D处,求点D的坐标?
(3)在平面内是否存在点P,使得以A,O,D,P为顶点的四边形为菱形?若存在,求出点P的坐标:若不存在,请说明理由.

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解答

（1）矩形OABC,即CO∥=AB,即C（0,2）A（-2√3,0）所以AC：y=√3/3x+2（2）作DM⊥BC,由于∠ACO=60°有∠DCA=60°,即∠DCB=30°CD=OC=2则DM=1,MC=√3即：M（-√3,2）即：D（-√3,3）（3）可以看出∠DAC=∠OAC=30°,且A...