设：AC所在的直线的函数表达式 y=kx+b
k=tan30°=2/（2√3）=1/3*√3
0=1/3*√3*(-2√3)+b
b=2
所以 AC所在的直线的函数表达式 y=1/3*√3 *x+2
（2）求取点D的坐标
AD=AO=2√3 ∠DAO=60°
点D的y坐标的绝对值：AD*sin60°=2√3*（√3/2）=3
点D的x坐标的绝对值：AO-AD*cos60°=2√3-2√3*（1/2）=√3
所以 点D的坐标为（-√3 ,3）
(3)在平面内是存在点P,使得以A,O,D,P为顶点的四边形为菱形
很明显 DP//AO
所以 点P的y坐标与D点一致,等于3
因为 OP=AO=2√3
点P的x坐标的绝对值：AO*cos60°=2√3*（1/2）=√3
所以 点P的坐标为 （√3 ,3）
说明：P点在AC的延长线上 ,△ADO与△DOP为等边三角形.
