已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，AD平分∠CAB交BC于D，
求证：BD=2DC．
证明：在Rt△ABC中，
∵∠C=90°，∠CAB=2∠B，
∴∠CAB=60°，∠B=30°．
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD=∠DAB=30°．
在△ABD中
∵∠CAD=∠DAB=30°，
∴AD=BD．
在△ADC中，
∵∠CAD=30°，
∴AD=2CD．
∴BD=2CD．