已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，AD平分∠CAB交BC于D，求证：BD=2DC．证明：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∠CAB=2∠B，∴∠CAB=60°，∠B=30°．∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB=30°．在△ABD中∵∠CAD=∠DAB=30°...