> 数学 >
已知sin(
π
4
−x)＝
3
5
，则sin2x的值为（　　）
A.
19
25

B.
16
25

C.
14
25

D.
7
25
人气：150 ℃　时间：2020-04-14 08:19:56
解答
法1：由已知得
2
2
(cosx−sinx)＝
3
5
，
两边平方得
1
2
(1−sin2x)＝
9
25
，求得sin2x＝
7
25
；
法2：令
π
4
−x＝α，则sinα＝
3
5
，
所以sin2x＝sin(
π
2
−2α)＝cos2α＝1−2sin2α＝
7
25
．
故选D
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