已知实数x,y满足25/x^4-5/x^2=3,4(y^4)+2(y^2)=3 ,则25/x^4+4(y^4)的值为?
人气:373 ℃ 时间:2019-11-05 20:59:18
解答
25/x^4-5/x^2=3
(5/x^2)^2-(5/x^2)-3=0
这是关于5/x^2的一元二次方程,
根据求根公式:
∴5/x^2=(1+√13)/2 【舍去负值】
(5/x^2)^2=(7+√13)/2
4(y^4)+2(y^2)=3
(2y^2)^2+(2y^2)-3=0
根据求根公式
∴(2y^2)=(-1+√13)/2 【舍去负值】
∴(2y^2)^2=(7-√13)/2
∴
25/x^4+4(y^4)
=(5/x^2)^2+(2y^2)^2
=(7+√13)/2+(7-√13)/2
=7
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