集合 (8 21:21:3)已知集合A={X|X^2-4mX+2m+6=0},B={X|X〈 0 } ,若A交B不等于空集,则实数_数学解答

集合 (8 21:21:3)
已知集合A={X|X^2-4mX+2m+6=0},B={X|X〈 0 } ,若A交B不等于空集,则实数m的取值范围

人气：373 ℃　时间：2020-05-27 17:35:45

解答

B是负数的集合
A交B不等于空集,即A中的方程有负数解
首先有解则判别式大于等于0
所以16m^2-4(2m+6)>=0
16m^2-8m-24>=0
2m^2-m-3>=0
(2m-3)(m+1)>=0
m>=3/2,m0,不合题意
m=-1,x^2+4x+4=0,x=-2,符合题意
若有两个解,判别式大于0
则m>3/2,m