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物理
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如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置,M为半径为R=1.0m、固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平,N为待检验的固定曲面,该曲面在竖直面内的截面为半径
r=
0.69
m
的1/4圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点,M的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点,水平飞出后落到N的某一点上,取g=10m/s
2
,求:
(1)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能E
p
多大?
(2)钢珠落到圆弧上N时的速度大小v
N
是多少?(结果保留两位有效数字)
人气:273 ℃ 时间:2019-12-14 01:56:11
解答
(1)设钢珠在M轨道最高点的速度为v,恰过最高点,有:
mg=m
v
2
R
从发射前到最高点,根据机械能守恒定律,得:
E
P
=mgR+
1
2
m
v
2
∴
E
P
=
3
2
mgR=0.15J
(2)钢珠从最高点飞出后做平抛运动,有:
x=vt
y=
1
2
g
t
2
且
x
2
+
y
2
=
r
2
从最高点飞出到曲面N上,由机械能守恒定律,得:
mgy+
1
2
m
v
2
=
1
2
m
v
N
2
∴解得v
N
=5.0m/s
答:(1)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能E
p
是0.15J.
(2)钢珠落到圆弧上N时的速度大小v
N
是5.0m/s.
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