求微分方程的问题~有关ln的问题~求dy/dx=2xy的通解~当求出lny=x^2+C1的时候得到通解是：y=Ce^(x^2)为什_数学解答

求微分方程的问题~有关ln的问题~
求dy/dx=2xy的通解~
当求出lny=x^2+C1的时候得到通解是：y=Ce^(x^2)
为什么通解是这个呢?怎么得到最后的通解呢?C是什么?ln那个又是怎么化的呢?

人气：361 ℃　时间：2020-05-23 05:47:54

解答

C是一个常数,可以取任意的常数值
lny=x²+C1
两边取以e为底的指数
e^lny=e^(x²+C1)
y=e^x²*e^C1
因为C1是个任意常数,可以令e^C1=C
于是通解可以写成：y=Ce^x²