四边形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD=根号2.BD⊥CD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A’BCD.使平面A‘BD_数学解答

四边形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD=根号2.BD⊥CD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A’BCD.
使平面A‘BD⊥平面BCD,则下列结论正确的是（）
A、A'C⊥BD B、CA’与平面A'BD所成的角为30° C、角BA‘C=90° D.四面体A’BCD的体积为1/3

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解答

因为BD⊥CD平面A‘BD⊥平面BCD,所以CD⊥平面A‘BDCD⊥A'DCD=1,A'D=1所以A'C=根号2又A'B=AB=1,BD=根号2,CD=1,由勾股定理,得BD=根号3从而A'B²＋A'C²=BC²即角BA‘C=90°所以C对.A中如果A'C⊥BD,而BD⊥CD...