怎么证明一个数奇数位的和与偶数位的和的差为11的倍数是这个数就能被11整除_数学解答

怎么证明一个数奇数位的和与偶数位的和的差为11的倍数是这个数就能被11整除

人气：251 ℃　时间：2019-08-20 14:55:27

解答

设AnAn-1…A2A1为n位整数,不妨设n为奇数（偶数类似）,则Y＝11×AnAn-1An-2…A2A1＝AnAn-1An-2… A2A1＋ An An-1An-2…A2A1————————————所以Y偶数位相加＝An+(An-2+An-1)+……+(A1+A2)而Y奇数位相加＝(An...