平行六面体ABCD-A1B1C1D1中向量AC1=X向量AC+y向量AB1+z向量AD1 求证:x+y+z=3/2_数学解答

平行六面体ABCD-A1B1C1D1中向量AC1=X向量AC+y向量AB1+z向量AD1 求证:x+y+z=3/2

人气：474 ℃　时间：2020-04-07 16:24:46

解答

→AB1=→AB+→BB1
→AD1=→AD+→AD1
下面箭头省略了
∴AC1=xAC+y（AB+BB1）+z（AD+AD1）
=xAC+yAB+zAD+（y+z）BB1
且AC1=AC+CC1=AC+BB1
=xAC+yAB+zAD+（y+z）BB1
∴y+z=1 ∵AB+AD=AC
所以y=z 且y（z）+x=1 所以x=y=z=1/2