平行六面体ABCD-EFGH中,向量AG=X向量AC+Y向量AF+Z向量AH,则X+Y+Z=3/2?为什么会=3/2?_数学解答

平行六面体ABCD-EFGH中,向量AG=X向量AC+Y向量AF+Z向量AH,则X+Y+Z=3/2?
为什么会=3/2?

人气：351 ℃　时间：2020-04-16 15:34:34

解答

我打不出向量符号.
AC=AD+AB
AF=AB+AE
AH=AE+AD
作图可知AG=AB+AD+AE
又因为AG=X*AC+Y*AF+Z*AH
则AG=（X+Y）AB+（X+Z）AD+(Y+Z)AE
所以x+y=x+z=y+z=1