2^a=5^b=m,且1/a+1/b=2,则m等于多少,_数学解答

2^a=5^b=m,且1/a+1/b=2,则m等于多少,

人气：393 ℃　时间：2020-10-05 15:29:21

解答

解
2^a=m
∴log2(m)=a
∴1/a=logm(2)
5^b=m
∴log5(m)=b
∴1/b=logm(5)
∵1/a+1/b
=logm(2)+logm(5)
=logm(2×5)
=logm(10)
=2
∴m=√10