f（x）=sin2x-2(cosx)^2+3=sin2x-2(cosx)^2-1+4=sin2x-cos2x+4=√2sin(2x-π/4)+4
所以当2x-π/4=π/2+2kπ时取得最大值√2+4
此时x=kπ+3π/8（k是整数）
当-π/2+2kπ