已知数列an的通项为an,前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项;数列bn中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上. (1)求数列an,bn;(2)设bn的前n项和为Bn,试比较1/B1+1/B2+1/B3+...+1/Bn与2的大小;(3)设Tn=b1/a1+b2/a2+b3/a3+...+bn/an,若对一切正整数n,Tn小于c(c属于Z)恒成立,求c的最小值.
人气:347 ℃ 时间:2020-02-05 10:45:41
解答
(1)an是Sn与2的等差中项 即a1=2 sn=2an-2 所以s(n-1)=2a(n-1)-2 an=sn-s(n-1)=2a(n-1) 所以an为等比数列 公比为2 首项为2 则an=2^n而点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上 则bn-bn+1+2=0 bn+1-bn=2 则bn为等差数列 首项...
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