已知函数f(x)=2x-a/x,定义域为(0,1].当a=-1时,求函数y=f(x)的值域.若函数y=f(x)在定义域上是减函数,_数学解答

已知函数f(x)=2x-a/x,定义域为(0,1].
当a=-1时,求函数y=f(x)的值域.
若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围

人气：345 ℃　时间：2020-02-05 09:23:34

解答

1.y=2x-a/x=2x+1/xy'=2-1/x^2 =(√2-1/x)(√2+1/x)在(0, 1]上,在x=√2/2处有极值y=2√2,在(0, √2/2]内,y'＜0,f(x)递减,f(x)＞f(√2/2)=2√2;在(√2/2,1]内,y'＞0,f(x)递增,f(√2/2)＜f(x)＜f(1)=32√2＜f(x)＜3.所...