已知三次函数f(x)=x3+ax2-6x+b,a、b为实数,f(0)=1,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为-6.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若f(x)≤|2m-1|对任意的x∈(-2,2)恒成立,求实数m的取值范围.
人气:170 ℃ 时间:2020-02-05 07:45:33
解答
(1)f'(x)=3x2+2ax-6 …(1分)由导数的几何意义,f'(1)=-6∴a=-32 …(2分)∵f(0)=1∴b=1 …(3分)∴f(x)=x3-32x2-6x+1 …(4分)(2)f'(x)=3x2-3x-6=3(x+1...
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