已知变量x,y满足约束条件1≤x+y≤4,-2≤x-y≤2．若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3,1）处取得最大值,则a_数学解答

已知变量x,y满足约束条件1≤x+y≤4,-2≤x-y≤2．若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3,1）处取得最大值,则a的取值范围为多少,为什么目标函数的斜率要小于－1

人气：491 ℃　时间：2019-12-06 17:17:19

解答

因为如果等于负一的话就不满足仅在点(3、1)上了如果大于负一的话,最大点就不在（3.1）上了而是在(1.3)上了,画个图就清楚了去是可以取到，但是那个值就不是(3.1)了Z=aX+Y相当于Y=-aX+Z最大值也就看Z

图中的斜率写错了，应该大于负一这个斜率小于负一的吧不客气你这样画的画，最大值不就是在点(3.1)上吗，你可以平行那红线往左边移动试试不客气，O(∩_∩)O