如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，但AD≠CD，我们称这样的四边形为“半菱形”．小明说：“‘半菱形’的面积等于两条对_数学解答

如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，但AD≠CD，我们称这样的四边形为“半菱形”．小明说：“‘半菱形’的面积等于两条对角线乘积的一半”．他的说法正确吗？请你判断并证明你的结论．

人气：228 ℃　时间：2019-12-17 08:12:43

解答

正确．证明：∵AB=AD，∴点A在线段BD的中垂线上．又∵CB=CD，∴点C与在线段BD的中垂线上．∴AC所在的直线是线段BD的中垂线，即BD⊥AC；设AC，BD交于O．∵S△ABD=12BD•AO，S△BCD=12BD•CO，∴S四边形ABCD=S△ABD+S...