∵X²-3X+1=0
x-3+1/x=0
∴x+1/x=3
(x+1/x)²=9
x²+1/x²=9
∴x²+1/x²=7
(x²+1/x²)²=49
x^4+2+1/x^4=49
∴x^4+1/x^4=47