一道概率问题,
盒子内有相同的白球和红球,任意摸了一个球是红球的概率为0.1,每次摸出球后都放回盒子内.
(1) 摸球5次,求仅出现一次红球的概率(保留2位有效数字)；
(2) 摸球3次,出现X次红球,写出随机变量X的分布列,并求X的均值和方差;
(3) 求从第一次起连续摸出白球数不小于3的概率.
(1) P = (0.1)(1 – 0.1)4 = 0.32508  0.33.
2) EX = 30.1 = 0.3 ;
DX = 30.10.9 = 0.27.
(3)设事件{η＝k}表示连续出现了k－1个白球,且第k个是红球,得：
P(η＝1)＝0.1,
P(η＝2)＝(1－0.1)×0.1＝0.09,
P(η＝3)=（1-0.1）^2*0.1
因为P(η>3)＝1－P(η≤3),所以
P(η>3)＝1－〔P(η＝1)＋P(η＝2)＋P(η＝3)〕
＝1－(0.1＋0.09＋0.081＝0.7290,
所以事件“连续出现白球的个数不小于3”的概率为0.729.
第3问的答案是否是有问题
我的想法是1-（0.9+0.9*0.1+0.9*0.9*0.1）但是这个计算结果小于0,