设两根为x1,x2
由已知x1+x2>0 x1*x2>0
由韦达定理 x1+x2=-2(k-1)>0k<1 （1）
x1*x2=-k+1>0k<1（2）
根据判别式4(k-1)^2-4(-k+1)≥0
k(k-1)≥0
解得k≤0或k≥1 （3）
综上：k≤0