长方形ABCD的面积为48平方厘米,EFG分别是AB,BC,CD的中点,H为AD边上任意一点,求阴影部分的面积?提示：连接CH,B_数学解答

长方形ABCD的面积为48平方厘米,EFG分别是AB,BC,CD的中点,H为AD边上任意一点,求阴影部分的面积?
提示：连接CH,BH.

人气：423 ℃　时间：2019-10-17 06:24:10

解答

设AB=a AD=b
△EHD面积=1/2×（1/2a×AH ） △HDG面积=1/2×（1/2a×HD ）
∴△EHD面积＋ △HDG面积=1/4a×（AH＋HD）=1/4a×b
△HBF面积=1/2×（1/2b×a）=1/4a×b
∴阴影=1/4a×b＋1/4b×a=1/2ab=1/2×48=24平方厘米