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数学
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由1,2,3,4,5组成没有重复数字且1,2都不与5相邻的5位数的个数是
将这五位数全排:
去除1与5相邻的情况:*4!
去除2与5相邻的情况:*4!
加上重复去除的1和2都与5相邻的情况:*3!
得 -2!*4!-2!*4!+2!*3!= 36
那么重复的那组可能是 1 5 2 也可能是 2 5 1 为什么只加2!*3!不用乘以2?
人气:164 ℃ 时间:2019-11-23 12:39:31
解答
5个数的排列:5!
1、5相邻排列:2!,
相邻的(15)作为一个整体与2、3、4排列:4!,
乘起来就是2!×4!
2、5相邻排列:2!,
相邻的(25)作为一个整体与1、3、4排列:4!,
乘起来就是2!×4!
1、2与5都相邻排列,5必在中间,有:2!,
相邻的(125)作为一个整体与3、4排列:3!,
乘起来就是2!×3!
总数就是:5!-2!×4!-2!×4!+2!×3!= 36
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