由1,2,3,4,5组成没有重复数字且1,2都不与5相邻的5位数的个数是将这五位数全排：去除1与5相邻的情况：*4!去除2与5相邻_数学解答

由1,2,3,4,5组成没有重复数字且1,2都不与5相邻的5位数的个数是
将这五位数全排：
去除1与5相邻的情况：*4!
去除2与5相邻的情况：*4!
加上重复去除的1和2都与5相邻的情况：*3!
得 -2!*4!-2!*4!+2!*3!= 36
那么重复的那组可能是 1 5 2 也可能是 2 5 1 为什么只加2!*3!不用乘以2?

人气：141 ℃　时间：2019-11-23 12:39:31

解答

5个数的排列：5!
1、5相邻排列：2!,
相邻的(15)作为一个整体与2、3、4排列：4!,
乘起来就是2!×4!
2、5相邻排列：2!,
相邻的(25)作为一个整体与1、3、4排列：4!,
乘起来就是2!×4!
1、2与5都相邻排列,5必在中间,有：2!,
相邻的(125)作为一个整体与3、4排列：3!,
乘起来就是2!×3!
总数就是：5!-2!×4!-2!×4!+2!×3!= 36