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数学
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已知△ABC的面积是30,内角A、B、C所对边分别为a、b、c,
cosA=
12
13
.若c-b=1,则a的值是( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 不确定
人气:407 ℃ 时间:2019-11-01 07:12:48
解答
由A∈(0,π),
cosA=
12
13
,
∴
sinA=
5
13
,
∵
S
△ABC
=
1
2
bcsinA=30
,
∴bc=156,
由余弦定理可得:
a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA=
(
c−b)
2
+2bc−2bc×
12
13
=25,
∴a=5.
故选C
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