观察可得，第1层正方体的个数为1，第2层正方体的个数为3，比第1层多2个；第3层正方体的个数为6，比第2层多3个；…
可得，每一层比上一层多的个数依次为2，3，4，5，…；
故第2004层正方体的个数1+2+3+4+…+2004=

(1+2004)×2004

2

=2009010．
故选A