设函数f(x)=1/x*lnx(x>0且x不等于0）（1）求函数F（X）的单调区间；（2）已知2^1/x>x^a对任意x∈（0,1_数学解答

设函数f(x)=1/x*lnx(x>0且x不等于0）
（1）求函数F（X）的单调区间；（2）已知2^1/x>x^a对任意x∈（0,1）成立,求实数a的取值范围

人气：241 ℃　时间：2019-09-17 13:42:55

解答

1、f'(x)=(1-lnx)/x^2所以当x>e时f'(x)0所以g(x)为凹函数lim(x→0)g(x)=lim(x→0)(1/x)/(-1/x^2)=0(洛必达法则)lim(x→1)g(x)=0所以我们有g(x)1-----(2)因为1/x>0所以(2)式恒成立解得a的取值范围是a≥0哪里有问题你...