观察下列等式：9-1=2×4,16-4=3×4,25-9=4×4,36-16=5×4…,设n表示自然数,请猜想这个规律并加以证明._数学解答

观察下列等式：9-1=2×4,16-4=3×4,25-9=4×4,36-16=5×4…,设n表示自然数,请猜想这个规律并加以证明.

人气：332 ℃　时间：2019-08-18 04:25:18

解答

规律：（n+2)²-n²=4(n+1)
证明：
（n+2)²-n²
=n²+4n+4-n²
=4n+4
=4(n+1)

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