已知正数xy满足8/x+1/y=1,则x+2y的最小值是多少?问以下做法为什么是错
,已知正数xy满足8/x+1/y=1,则x+2y的最小值是多少?问以下做法为什么是错的?1=8/y+1/x≥2乘以根号8/x,左右平方后化简得xy≥32,于是X+2Y≥2根号2XY,将xy≥32带入得到X+2Yxy≥16,咋回事?哪里错了?
人气:407 ℃ 时间:2019-08-21 14:23:35
解答
(1)错误原因,等号成立不了,即16取不到1=8/y+1/x≥2√8xy, xy≥32 (当 8/y=1/x,即 y=16,x=2时等号成立)x+y≥2√2xy (当x=y时等号成立)所以两个不等式不能同时成立(2)可以这样做x+2y=(x+2y)(8/x+1...
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