正数x、y满足1/x+9/y=1 求xy的最小值?求x+2y的最小值?
人气:201 ℃ 时间:2019-09-22 04:52:41
解答
(1) 均值不等式:
1 = 1/x + 9/y ≥ 3/√(xy) ==> √(xy) ≥ 3 ==> xy ≥ 9
(2) 柯西不等式:
(1/x + 9/y)(x + 2y) ≥ (1 + 3√2)2
x+2y ≥ 19 + 6√2
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