根据你的条件,参考如下：
这个可以转化成数列
n=1时,k=0
n=2,k=1
n=3,k=2
n=4,k=3
推出n=k+1,再用数学归纳法证明,这样应该可以了
数学归纳法：n=1时,成立； 如果n=m时成立,那么证明n=m+1时成立
n=m时成立,则k=m-1,当n=m+1时,多了一个人,只需要再增加一场比赛而已