设线段AB的中点坐标为（x，y），则x=

5−1

2

=2，y=

2+4

2

=3，中点坐标为（2，3），
直线AB的斜率k=

4−2

−1−5

=-

1

3

，所以AB垂直平分线的斜率为3，
则AB的垂直平分线方程为y-3=3（x-2）化简得3x-y-3=0
故选B