解|：因为在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b-c），
所以a²-c²=b²-bc，即a²=c²+b²-bc，符合余弦定理，∴cosA=

1

2

，
A是三角形的内角，所以A=

π

3

．
故答案为：

π

3

．