有一块x公顷的麦田,如果有n个人收割则用m天完成,如果一台收割机要比n人收割提前二分之m天,一台收割机的
工作效率是一个人工作效率的多少倍?如果人的收割效率不变,(2n)的三次方人收割麦田,若用收割机,需要多少台收割机比较合适?(收割机用的时间还是人收割时间的一半)
人气:366 ℃ 时间:2020-03-29 11:59:44
解答
x公顷的麦田,如果有n个人收割则用m天完成
一个人一天收割(效率):x/(m*n)
一台收割机收割x公顷的麦田,所用时间为m-m/2=m/2天
一台收割机效率(一天工作量):x/(m/2)=2x/m
一台工作效率是一个人工作效率的多少倍:
(2x/m)/(x/mn)=2n倍
(2n)的三次方人收割x公顷麦田,一天工作量:
[x/(m*n)]*(2n)^3=8xn^2/m
(2n)的三次方人收割x公顷麦田,需要天数:
x/(8xn^2/m)=m/8n^2天
收割机用的时间还是人收割时间的一半,所用天数:
m/8n^2/2=m/16n^2天
收割机每天工作量:
x/(m/16n^2)=16xn^2/m
一台收割机效率(一天工作量):x/(m/2)=2x/m
所需收割机台数:(16xn^2/m)/(2x/m)=8n^2台
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