证明：
ABCD是正方形,∠QCG=90°
CM是RT△QCG斜边上的中线,CM=CG.
∴∠MCG=∠G
在△ABP和△CBP中,
AB=CB,∠ABP=∠CBP=45°,AP=AP
∴△ABP≌△CBP.∠BCP=∠BAP
∵∠BAP+∠G=90°∴∠BCP+∠MCG=90°
∴∠PCM=90°.PC⊥MC