解方程:1\X(X+1)+1\(X+1)(X+2)+.+1\(X+2009)(X+2010)+1\X+2010=2010给出过程，_数学解答

解方程:1\X(X+1)+1\(X+1)(X+2)+.+1\(X+2009)(X+2010)+1\X+2010=2010
给出过程，谢谢！

人气：123 ℃　时间：2020-06-01 13:55:21

解答

1/(x+1)(x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)
原式左边展开等于[1/x-1/(x+1)]+[1/(x+1)-1/(x+2)]+……+[1/(x+2009)-1/(x+2010)]+1/x+2010=
2/x-1/(x+2010)+2010=2010所以x=-4020